MathDB

Problems(1)

measuring distance of a river bank using thumbes and fixed points

Source: 2010 XIII All-Ukrainian Tournament of Young Mathematicians, Qualifying p3

5/18/2021
The following method of approximate measurement is known for distances. Suppose, for example, that the observer is on the river bank at point CC in order to measure its width. To do this, he fixes point AA on the opposite bank so that the angle between the shoreline and the line CACA is close to the line. Then the observer pulls forward the right hand with the raised thumb, closes left eye and aligns the raised finger with point AA. Next, opens the left eye, closes right and estimates the distance between the point on the opposite bank to which the finger points, and point AA. Multiply this distance by 1010 and get the approximate value of the distance to point AA, ie the width of the river. Justify this method of measuring distance.
[hide=original wording]Відомий наступний спосіб наближеного вимірювання відстані. Нехай, наприклад, спостерігач знаходиться на березі річки у точці C і має на меті виміряти її ширину. Для цього він фіксує точку A на протилежному березі так, щоб кут між лінією берега і прямою CA був близьким до прямого. Потім спостерігач витягує вперед праву руку з піднятим вгору великим пальцем, заплющує ліве око і суміщає піднятий палець з точкою A. Далі, відкриває ліве око, заплющує праве і оцінює відстань між точкою на протилежному березі, на яку вказує палець, і точкою A. Цю відстань множить на 10 і отримує наближене значення відстані до точки A, тобто ширини річки. Обґрунтуйте цей спосіб вимірювання відстані.
geometrydistanceUkrainian TYM