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We consider the

n

vertices of a regular polygon with

n

sides. There is a set of triangles with vertices at these

n

points with the property that for each triangle in the set, the sides of at least one are not the side of any other triangle in the set. What is the largest amount of triangles that can have the set?
[hide=original wording]Consideramos los n vértices de un polígono regular de n lados. Se tiene un conjunto de triángulos con vértices en estos n puntos con la propiedad que para cada triángulo del conjunto, al menos uno de sus lados no es lado de ningún otro triángulo del conjunto. ¿Cuál es la mayor cantidad de triángulos que puede tener el conjunto?

Problem Statement