MathDB

A magician wants to demonstrate the following trick to an audience of

n \ge 16

people. He gives them

15

hats and after giving instructions to his assistant (which the audience does not hear), leaves the hall. Some

15

people in the audience put on one of the hats. The assistant tags in front of everyone, one of the hats with a marker and then the person with an unmarked hat takes it off. The magician then returns back to the hall and after surveying the situation, knows who in the audience has taken off his hat. For what

n

is this possible?
[hide=original wording]Магьосник иска да покаже следния фокус пред публика от

n \ge 16

души. Той им дава

15

шапки и след като даде инструкции на помощника си (които публиката не чува), напуска залата. Някои

15

души от публиката си слагат по една от шапките. Асистентът маркира пред всички една от шапките с маркер и след това човек с немаркирана шапка си я сваля. След това магьосникът се връща обратно в залата и след оглед на ситуацията познава кой от публиката си е свалил шапката. За кои

n

е възможно това?

Problem Statement